Question

如圖，已知△ABD和△ACE，AD=AE，∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACE，還需要添加一個條件，這個條件可以是

AB=AC

．

Answer 1

分析：添加AB=AC，再由∠1=∠2，可得∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，進而得到∠BAD=∠CAE，然后再加上條件AD=AE可證明△ABD≌△ACE．

解答：解：添加AB=AC，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
故答案為：AB=AC．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．