Question

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x軸上的點，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，分別過點A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x軸的垂線交一次函數x的圖象于點B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，連接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次產生交點P₁，P₂，P₃，…，P_n，則P_n的橫坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、B₇、B₈的橫坐標為1，2，3，4，5；
代入函數x可得B₁、B₂、B₃、B₄、B₅的縱坐標為、1、、2、．于是作P₁C⊥x軸，P₂D⊥x軸，P₃E⊥x軸，于是A₁C：A₂C=A₁B₁：A₂B₂=：1，又A₁A₂=1，所以A₁C=，
同理可得A₂D=，A₃E=，于是OC=1+，OD=2+，OE=3+…，Pn的橫坐標為：n+．
解答：解：Pn的橫坐標為：n+．

點評：此題是一道探索性題目，考查了一次函數的性質、平行線分線段成比例定理等知識．
通過計算得出P₁P₂P₃各點橫坐標，分析數的特點，總結出規律，便可求出Pn點的坐標．