Question

若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為xcm，面積為x cm²，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，用周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而表示出面積，可構(gòu)造一元二次方程，解可得正方形的邊長(zhǎng)，再用勾股定理求出對(duì)角線．

解答：解：因?yàn)橹荛L(zhǎng)為xcm，則邊長(zhǎng)為

x

4

，
面積為(

x

4

)2=x，
解得x=16，
根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)為

42+42

=4

2

cm；
故答案為4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了勾股定理與正方形的性質(zhì)，要求學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，列方程解出邊長(zhǎng)，用勾股定理解出對(duì)角線．