Question

16、已知如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過A、B、C三點
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）直接讀出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）；
（2）設二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到關于a，b，c的方程組，解方程即可．

解答：解：（1）由圖象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），
（2）設二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分別代入解析式得，
a-b+c=0①，
c=-3②，
16a+4b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=-3，
∴y=x²-2x-3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式．設二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，通過解方程組確定a，b，c的值．