Question

溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處，以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區域。試問：
（1）臺風中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米?
（2）溫州市A是否受臺風影響？若不會受到，請說明理由；由，若會受到，求出溫州市受臺風嚴重影響的時間．

Answer 1

（1）過點A作AD⊥BC于D，

由題意得 AB=300，∠ABD＝30⁰
∴AD＝AB＝150（km）…………（4分）
（2）∵150＜200
∴溫州市點A受到臺風嚴重影響
設風臺中心距A點200km處，剛好處在BC上的E，F兩點 則
在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150
∴DE＝=
∴EF=2DE=
∴溫州市A受臺風嚴重影響的時間為…………（10分）

解析