Question

如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于F，連接AD，當旋轉角α度數為_______，△ADF是等腰三角形。

 

Answer 1

40°或20°

解析:由已知得AC=DC

如果要使AF=AD則∠AFD=∠ADF

∠AFD=30°+α

∠ADF=（180°-α）/2=90°-α/2

∴30°+α=90°-α/2，所以α=40°

如果要使DF=DA

則∠DFA=∠DAF

∠DFA=30°+α

∠DAF=（180°-α）/2-30°=60°-α/2

∴30°+α=60°-α/2，α=20°