Question

分解因式a³b+2a²b²+ab³，并求出當a+b=4，ab=

3

8

時，這個代數式的值．

Answer 1

分析：先提取公因式ab，再利用完全平方公式分解因式，然后代入數據計算即可．

解答：解：a³b+2a²b²+ab³，
=ab（a²+2ab+b²），
=ab（a+b）²，
當a+b=4，ab=

3

8

時，原式=ab（a+b）²=4²×

3

8

=6．
答：這個代數式的值6．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于將原式進行分解因式，然后將已知條件整體代入求解．