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在一次數學實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題，某同學完成了以下部分的記錄，單位：cm
（1）請計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應的位置。
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關系？并試著證明。
（3）利用上述結論，解決問題:AB為⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙Ｏ的半徑Ｒ
（1）AE×BE ；12；15；20； CE×DE；12；15；20；
（2）AE×BE=CE×DE，用三角形相似證明。
（3）由結論得，（R+5）×（R-5）=24，得R=7
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學實驗探究課中，需要研究兩個同心圓內有關線段的關系問題，某同學完成了以下部分記錄單：
記錄單                                      （單位：cm）
第一次 第二次 第三次
圖形
R=5
r=3		 精英家教網 精英家教網 精英家教網
AB 2.50 3.00 3.50
AC 6.40 5.33 4.57
AB•AC
（1）請用計算器計算AB•AC的值，并填入上表的相應位置；
（2）對半徑分別為R、r的兩個同心圓，猜測AB•AC與R、r的關系式，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題，某同學完成了以下部分的記錄，單位：cm
測量結果 第一次
精英家教網		 第二次
精英家教網		 第三次
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AE 2.00 3.00 2.99
BE 6.01 5.00 5.00
CE 3.01 3.88 3.75
DE 3.99 3.87 4.00
AE×BE
CE×DE
（1）請你計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應的位置．
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關系？并試著證明．
（3）利用上述結論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次數學實驗探究課中，需要研究兩個同心圓內有關線段的關系問題，某同學完成了以下部分記錄單：
記錄單　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（單位：cm）
第一次第二次第三次
圖形
R=5
r=3
AB2.503.003.50
AC6.405.334.57
AB•AC
（1）請用計算器計算AB•AC的值，并填入上表的相應位置；
（2）對半徑分別為R、r的兩個同心圓，猜測AB•AC與R、r的關系式，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：2006-2007學年湖北省黃岡市浠水縣巴驛中學九年級（上）期末數學復習卷（2）（解析版） 題型：解答題

在一次數學實驗探究課中，需要研究同一個圓中兩條線段的關系問題，某同學完成了以下部分的記錄，單位：cm
測量結果第一次
第二次
第三次
AE2.003.002.99
BE6.015.005.00
CE3.013.883.75
DE3.993.874.00
AE×BE
CE×DE
（1）請你計算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相應的位置．
（2）猜想對在同一個圓中，兩條線段相交，被交點分成的兩條線段的積有什么關系？并試著證明．
（3）利用上述結論，解決問題：AB為⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑R．

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