【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每個格子的邊長為1個單位長度。
⑴在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
⑵若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關系是 ；
⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面積。
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為(0，－4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可以船只，測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結果保留根號）．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= 
AM2．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】提出問題：
（1）如圖，我們將圖（1）所示的凹四邊形稱為“鏢形”.在“鏢形”圖中，
與
、
、
的數量關系為____.
（2）如圖（2），已知
平分
，
，
，求的度數.
由（1）結論得：
所以
即
因為
所以
所以
.
解決問題:
（1）如圖（3），直線平分
, 
平分的外角
,猜想與
、
的數量關系是______；
（2）如圖（4），直線平分的外角
, 平分的外角,猜想與、
的數量關系，并說明理由.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.
（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；
（2）如圖2，若AC⊥BC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當∠CPQ=∠CQP時，求證:BP平分∠ABC；
（3）如圖3，若AC⊥BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE,CB始終平分∠ECF,當點E在點A與點B之間運動時，
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.
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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，
，又
，
，
能確定59319的立方根是個兩位數．
②
59319的個位數是9，又
，
能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39.
（1）現在換一個數110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.
①它的立方根是 位數．
②它的立方根的個位數是 ．
③它的立方根的十位數是 ．
④110592的立方根是 ．
（2）請直接填寫結果：
①
；
②
；
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【題目】我們提供如下定理：在直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，
如圖(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC=
AB．
請利用以上定理及有關知識，解決下列問題：
如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D從A出發，沿射線AB方向有A向B運動點F同時從C出發，以相同的速度沿著射線BC方向運動，過點D作DE⊥AC，DF交射線AC于點G．
(1)當點D運動到AB的中點時，直接寫出AE的長；
(2)當DF⊥AB時，求AD的長及△BDF的面積；
(3)小明通過測量發現，當點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當點D運動到圖3的情況時，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由．
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