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要在一個半徑為的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形,該正方形的邊長是    m.
【答案】分析:因為要想裁出一塊面積最大的正方形,需要正方形邊長最長,所以正方形的四個頂點在圓周上,由此可畫出圖形;連接OA,過O作OE⊥AD交AD與E,在Rt△AEO中,由勾股定理可得出邊長.
解答:解:設該正方形的邊長為x,則:
要想裁出一塊面積最大的正方形,需要正方形邊長最長,所以正方形的四個頂點在圓周上,
如下圖所示:
連接OA,過O作OE⊥AD交AD與E,則:
OA=2,AE=OE=,
在Rt△AEO中,由勾股定理得:
OE===
解得x=4
∴該正方形的邊長為4m
故此題應該填4.
點評:本題考查了勾股定理和垂徑定理的應用.
練習冊系列答案
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要在一個半徑為2m的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形,該正方形的邊長是
 
m.

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2
m
的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形,該正方形的邊長是
 
m.

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