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如圖所示，拋物線y=-x²-2x+8與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．則圖中△ABC的面積為．

【答案】分析：先令y=0求出x的值即可得出A、B兩點的坐標，再令x=0求出y的值即可得出C點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．
解答：解：∵令y=0，則x₁=2，x₂=-4，
∴A（-4，0），B（2，0），
∵令x=0，則y=8，
∴C（0，8），
∴S_△ABC=

AB•OC=

×（2+4）×8=24．
故答案為：24．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c與兩坐標軸的交點分別是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，則下列關系式中不能成立的是（　　）

A、b=0

B、S_△ABE=c²

C、ac=-1

D、a+c=0

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（2012•河源二模）已知：如圖所示，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S_△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•槐蔭區一模）如圖所示，拋物線y=x²+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（-1，0）、（0，-3）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
（3）在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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