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銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），這樣既改善了環境，又降低了原料成本，根據統計，在使用回收凈化設備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．
（1）設使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數關系式．
（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？

解：（1）y=w•x=（10x+90）x=10x2+90x（x為正整數）。
（2）設前x個月的利潤和等于1620萬元，
則10x2+90x=1620，即：x2+9x﹣162=0。
解得：x1=9，x2=﹣18（舍去）。
答：前9個月的利潤和等于1620萬元。

解析試題分析：（1）利用“總利潤=月利潤的平均值×月數”列出函數關系式即可。
（2）根據總利潤等于1620列出方程求解即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20．
（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數關系式，并求出面積為48時BC的長；
（2）當BC多長時，△ABC的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△ABC面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說出理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：一元二次方程．
（1）求證：不論k為何實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）設k＜0，當二次函數的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為C，過y軸上一點M（0，m）作y軸的垂線l，當m為何值時，直線l與△ABC的外接圓有公共點？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某學校擬建一個含內接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）．矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，∠ABC=60°．設AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．

（1）求S與x的函數關系式；
（2）學校準備在矩形內種植紅色花草，四個三角形內種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當x為何值時，購買花草所需的總費用最低，并求出最低總費用（結果保留根號）？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．

（1）求點A的坐標和∠AOB的度數；
（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；
（4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．

（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
（2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求的長；
（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過原點O和點A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點B（﹣1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若反比例函數的圖象上有兩點P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（　　）

A．y1＜y2＜0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y2＞y1＞0

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