Question

已知反比例函數y=

k

x

（k＜0）的圖象經過點M（m，m-4）．
（1）求m的取值范圍；
（2）點A（1，a），B（3，b），C（c，-2）也在上述圖象上，試比較a、b、c的大小（直接寫出結果）．

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象所在的象限來求確定m的值；
（2）根據反比例函數圖象上點的坐標特征，把點A、B、C的坐標分別代入已知函數解析式，分別求得a、b、c的中，然后比較它們的大小．

解答：解：（1）∵反比例函數的y=

k

x

的k＜0，
∴該函數圖象經過第二、四象限．
①當m＜0時，m-4＞0，得到k=m（m-4）＞0，這與k＜0相矛盾，所以m＜0舍去；
②當m＞0時，m-4＜0，解得0＜m＜4，
綜上所述，m的取值范圍是0＜m＜4．

（2）依題意，得
a=k，b=

k

3

，-2=

k

c

即c=-

k

2

．
∵k＜0，
∴-

k

2

＞

k

3

＞k，即c＞b＞a．

點評：本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數．