Question

一船在A處測得北偏東60°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時到達C處時，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時航船與燈塔相距多少海里?

Answer 1

解：過C作CD⊥AB，垂足為D，過C作CE⊥AC，交AB于E．

在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AC=20×1.5=30
∴CD=ACsin30°=30×=15
在Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=15°+30°=45°
∴（海里）
答：此時航船與燈塔相距海里

解析試題分析：過C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長，再在直角△BCD中運用三角函數(shù)即可求解
考點：解直角三角形的應用-方向角問題
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線