【題目】（1）計算：
（2）計算：
（3）解方程：
（4）解不等式組
，并把它們的解集在數軸上表示出來.
【答案】（1）1；（2）
；（3）
，
；（4）
.
【解析】
（1）首先解平方根和立方根，然后再按順序計算.（2）首先觀察
為最簡二次根式，然后將同類二次根式的系數相加減即可.（3）利用消元消元法，求解二元一次方程即可。（4）首先解出一元一次不等式的解集，然后在數軸上表示即可.
（1）
原式=2-（3-2）=2-1=1
（2）
原式=（1+3-6）= -2
（3）
解：把3x-2y=4方程兩邊同時乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，綜上所述x=2，y=1
（3）
解：x-
解得x
，1+3x
2（2x-1）解得x
3，所以0.8
x3
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.
求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設點M是x軸上的動點，試問：在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若拋物線對稱軸交x軸于點P，在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫出所有符合條件的點Q的坐標，選擇一種情況加以說明；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設計出幾種不同的組合方案？
問題解決：
猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？
驗證1并完成填空：在鋪地面時，設圍繞某一個點有x個正方形和y個正八邊形的內角可以拼成一個周角．根據題意：可得方程①： ，
整理得②： ，
我們可以找到方程的正整數解為③： ．
結論1：鋪滿地面時，在一個頂點周圍圍繞著④個正方形和⑤個正八邊形的內角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．
猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字
個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分，根據信息解決下列問題：
組別 | 正確字數 | 人數 |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
（1）在統計表中，
，
；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中“D組”所對應的圓心角的度數為 ；
（4）若該校共有
名學生，如果聽寫正確的字數少于
個定為不合格，請你估計這所中學這次比賽聽寫不合格的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷．
經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系式，并求出函數關系式．
（2）物價部門規定，該工藝品的銷售單價最高不超過45元/件，當銷售單價x定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？（利潤=銷售總價﹣成本總價）
（3）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角
中，
是
邊上的高. 
,且
.連接
，交
的延長線于點
，連接
.下列結論:①
;②
;③
;④
.其中一定正確的個數是（ ）
A.
個B.
個
C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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