Question

對正方形ABCD進行分割,如圖1,其中E,F分別是BC,CD的中點,M,N,G分別是OB,OD,EF的中點,沿分化線可以剪出一副“七巧板”,用這些部件可以拼出很多圖案,圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”.若△GOM的面積為1,則“飛機”的面積為　　　　.

Answer 1

14

【解析】連接AC,四邊形ABCD是正方形,AC⊥BD,E,F分別是BC,CD的中點,EF∥BD,AC⊥EF,CF=CE,△EFC是等腰直角三角形,直線AC是△EFC底邊上的高所在直線,根據等腰三角形“三線合一”,AC必過EF的中點G,點A,O,G和C在同一條直線上,OC=OB=OD,OC⊥OB,FG是△DCO的中位線,OG=CG=OC,M,N分別是OB,OD的中點,OM=BM=OB,ON=DN=OD,OG=OM=BM=ON=DN=BD,等腰直角三角形GOM的面積為1,OM·OG=OM²=1,OM=,BD=4OM=4,2AD²=BD²=32,AD=4,圖2中飛機面積等于圖1中多邊形ABEFD的面積,飛機面積=正方形ABCD的面積-三角形CEF的面積=16-2=14.