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（2013•本溪一模）已知函數y=

x2-3 x≤2

x-1 x＞2

，當y=5時，x的值為（　　）

A．6

B．-2

C．-2

或6

D．±2

或6

分析：把y=5分別代入兩個函數解析式求解即可．

解答：解：y=5時，x²-3=5，
解得x₁=-2

，x₂=2

（舍去），
x-1=5，解得x=6，
所以，x的值是-2

或6．
故選C．

點評：本題考查了已知函數值求自變量，要注意所對應函數解析式的自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖，已知：△ABC是的⊙O內接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，∠ACB=45°，求弦AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖①，A，D分別在x軸，y軸上，AB∥y軸，DC∥x軸．點P從點D出發，以1個單位長度/秒的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周，若順次連接P，O，D三點所圍成的三角形的面積為S，點P運動的時間為t秒，已知S與t之間的函數關系如圖②中折線O′EFGHM所示．
（1）點B的坐標為

（8，2）

；點C的坐標為

（5，6）

；
（2）若直線PD將五邊形OABCD的周長分為11：15兩部分，求PD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）某商店在4月1日開始銷售甲、乙兩種商品，一段時間后，售出甲種商品19千克，售出乙種商品140千克，其中乙種商品的銷售金額比甲種商品銷售金額多1020元，甲種商品的單價是乙種商品單價的2倍．
（1）請求出甲、乙兩種商品的銷售單價是多少元/千克？
（2）若經過店主的統計，甲種商品的累計銷售量y₁（千克）與銷售天數x之間滿足關系式：y₁=2x-1；乙種商品的累計銷售量y₂（千克）與銷售天數x之間滿足關系式：y₂=x²+4x；則銷售幾天后兩種商品的銷售金額可以達到820元？
（3）在（2）的條件下，請求出從第幾天起，乙種商品每天銷售金額比甲種商品每天銷售金額至少多50元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）（1）已知，如圖①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比為k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉α后，點C′恰好在邊BC的延長線上，如圖②，若四邊形ABB′C′是矩形，求α的度數及k的值；
（2）如圖③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比為k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉α后，點B′恰好在BC邊的延長線上，如圖④，若AC′∥BB′，①判斷四邊形ABB′C′的形狀并說明理由；②α=

72°

，k=

-1+

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過A（-1，0），C（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，動點D從點O開始沿OB向終點B以每秒1個單位長度的速度運動，動點E從點O開始沿OC向終點C以每秒2個單位長度的速度運動，過點E作GE⊥OC，交CB于點F，交拋物線y=ax²+bx+3于點G，連接BG，DF，點D，E從點O同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t秒（t≥0），在運動過程中，若四邊形BDFG為正方形，求t的值；
（3）將（2）中的正方形BDFG沿y軸翻折180°，得到正方形BDF′G′，然后將正方形BDF′G′沿直線BC方向向下平移，設在平移過程中正方形BDF′G′與△BOC重合部分的面積為S，平移的距離為m（0≤m≤3

），請直接寫出S與m之間的函數關系式．

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