Question

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數據：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

Answer 1

分析：要求的高度即為AB、AC的差．在Rt△ABC中，運用三角函數定義解直角三角形求AB、AC的值得解．

解答：解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=

2

cos75°

≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比樓房高出0.3米．

點評：此題主要考查的是解直角三角形的應用，難度不大．