Question

如圖是一個運動員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-

1

12

x2+

2

3

x+

5

3

（單位：米），其中A點為出手點，C點為鉛球運行中的最高點，B點鉛球落地點．求：
（1）出手點A離地面的高度；
（2）最高點C離地面的高度；
（3）該運動員的成績是多少米？

Answer 1

分析：（1）利用當x=0時，y=

5

3

，即可求出出手點A離地面的高度；
（2）由配方法求出此函數頂點坐標，可知最高點時離地面的距離3米，
（3）令y=0，求出x的值，即B點的橫坐標就是運動員的成績．

解答：解：（1）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

中當x=0時，y=

5

3

，
∴出手點A離地面的高度為：

5

3

m；

（2）∵y=-

1

12

x²+

2

3

x+

5

3

，
=-

1

12

（x²-8x）+

5

3

，
=-

1

12

（x-4）²+3．
∴最高點C離地面的高度為：3m；

（3）當y=0時，-

1

12

（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴運動員投鉛球的成績是10米．

點評：此題主要考查了二次函數的應用和一元二次方程的解法等知識，利用數形結合求出圖象與坐標交點是解題關鍵．