Question

（1）計算：

1

2

+(-

2

3

)+

4

7

+(-

1

2

)+(-

1

3

)                 
（2）計算：(-2)4÷(-2

2

3

)2+5

1

2

×(-

1

6

)-0.25
（3）先化簡，再求：（2a²-5a）-2（3a+5+a²）的值，其中a=-1
（4）解方程：1-

x-1

2

=2-

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）先算同分母分數，再相加即可求解；
（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（3）運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項，最后代值計算即可求解；
（4）先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數化為1即可求解．

解答：解：（1）

1

2

+(-

2

3

)+

4

7

+(-

1

2

)+(-

1

3

) 
=（

1

2

-

1

2

）+（-

2

3

-

1

3

）+

4

7

  
=0-1+

4

7

  
=-

3

7

；              

（2）(-2)4÷(-2

2

3

)2+5

1

2

×(-

1

6

)-0.25
=16÷

64

9

-

11

12

-

1

4

=2

1

4

-

1

4

-

11

12

=2-

11

12

=1

1

12

；

（3）（2a²-5a）-2（3a+5+a²）
=2a²-5a-6a-10-2a²
=-11a-10
當a=-1時，原式=11-10=1；

（4）1-

x-1

2

=2-

x+2

3

，
6-3（x-1）=12-2（x+2），
6-3x+3=12-2x-4，
-x=-1，
x=1．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．