Question

我鎮某圣誕禮品廠購進一批半成品禮品60 000個，根據市場信息，若對該禮品加工成A型禮品，每天可加工8 000個，每個可獲利1元；如果加工成B型禮品，每天可加工500個，每個可獲利5元．由于受設備條件的限制，兩種加工方式不能同時進行．
（1）設加工成B型禮品x個，則加工成A型禮品的個數為

（60000-x）

個，加工完這批禮品要

（

60000-x

8000

+

x

500

）

天，共獲利

（60000-x+5x）

元（用含x的代數式表示）．
（2）由于市場原因，該廠必須在30天內將這批禮品加工完畢，加工B型禮品的個數x在什么范圍內時，該廠加工這批禮品的獲利不低于80 000元？

Answer 1

分析：（1）根據題意直接列式即可；
（2）根據“30天內”，“獲利不低于80000元”列不等式組求解即可．

解答：解：（1）加工成A型禮品的個數為 （60000-x）個，
加工完這批禮品要 （

60000-x

8000

+

x

500

）天，
共獲利（60000-x+5x）元．

（2）由題意列不等式組得：

60000-x 8000 + x 500 ≤30 60000-x+5x≥80000

，
解得：5000≤x≤12000．
所以當5000≤x≤12000時，該廠加工這批禮品的獲利不低于80 000元．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確列代數式、不等式，理解加工兩種禮品的條件是解決本題的關鍵．