Question

已知a＜0，b≤0，c＞0，且=b-2ac，求b²-4ac的最小值．

Answer 1

【答案】分析：此題利用等式的性質(zhì)將=b-2ac兩邊平方，整理后利用等量代換求出b²-4ac的最小值即可．
解答：解：由=b-2ac兩邊平方得，
b²-4ac=（b-2ac）²，
4a²c²=4abc-4ac，
∵4ac≠0，
∴ac=b-1，
∴b²-4ac=b²-4（b-1）=（b-2）²，
∵b≤0，
∴b²-4ac的最小值為（-2）²=4．
點評：此題主要利用等式的性質(zhì)、等量代換與非負數(shù)的性質(zhì)解決問題．