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如圖，拋物線經過了邊長為1的正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則拋物線的解析式為______．

連接BC，交OA于D，則BC⊥OA
在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
∴OA=

，OD=BD=CD=

∴A、B、C三點的坐標分別是（0，

）、（-

，

）、（

，

）
設過A、B、C三點的函數解析式y=ax²+bx+c，可得

b+c=

，解得

a=-

b=0

所以拋物線的解析式為：y=-

x²+

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一次函數y=-x+m的圖象與二次函數y=ax²+bx-4的圖象交于x軸上一點A，且交y軸于點B，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設二次函數y=ax²+bx-4的對稱軸為直線x=n（n＜0），n是方程2x²-3x-2=0的一個根，求二次函數的解析式；
（3）在（2）條件下，設二次函數交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成的三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-

x²+bx+4上有不同的兩點E（k+3，0）和F（-k-1，0）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線y=-

x²+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數關系式．
（3）當k＞0且∠PMQ的邊過點F時，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水產品養殖企業為指導該企業某種水產品的養殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養殖情況進行了調查．調查發現這種水產品的每千克售價y₁（元）與銷售月份x（月）滿足關系式y=-

x+36，而其每千克成本y₂（元）與銷售月

份x（月）滿足的函數關系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產品每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數關系式；
（3）“五•一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照圖中的直角坐標系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關于y軸對稱．
（1）鋼纜的最低點到橋面的距離是______m；
（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是______m；
（3）右邊的拋物線解析式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一網球從斜坡的點O拋出，網球的拋物線為y=4x-

x2，斜坡OA的坡度i=1：2，則網球在斜坡的落點A的垂直高度是（　�。�

A．2

B．3.5

C．7

D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）＞0，符號

∫

f(x)dx表示函數y=f（x）的圖象與過點（a，0），（b，0）且和x軸垂直的直線及x軸圍成圖形的面積．如圖，

∫

(x+1)dx表示梯形ABCD的面積．設A=

∫

dx，B=

∫

(-x+3)dx，C=

∫