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(2007•邵陽)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時,y的最大值為4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)
【答案】分析:把(0,-3)代入拋物線解析式求c的值,然后再求出頂點坐標、與x軸的交點坐標.
解答:解:把(0,-3)代入y=x2-2x+c中得c=-3,
拋物線為y=x2-2x-3=(x-1)2-4=(x+1)(x-3),
所以:拋物線開口向上,對稱軸是x=1,
當x=1時,y的最小值為-4,
與x軸的交點為(-1,0),(3,0);C錯誤.
故選C.
點評:要求掌握拋物線的性質并對其中的a,b,c熟悉其相關運用.
練習冊系列答案
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(2007•邵陽)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時,y的最大值為4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省溫州市永嘉縣甌北二中九年級(下)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2007•邵陽)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時,y的最大值為4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)

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(2007•邵陽)若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時,y的最大值為4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)

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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2007•邵陽)如圖,直線y=-x+2與x軸,y軸分別相交于點A,B.將△AOB繞點O按順時針方向旋轉α角(0°<α≤360°),可得△COD.

(1)求點A,B的坐標;
(2)當點D落在直線AB上時,直線CD與OA相交于點E,△COD和△AOB的重疊部分為△ODE(圖①).求證:△ODE∽△ABO;
(3)除了(2)中的情況外,是否還存在△COD和△AOB的重疊部分與△AOB相似,若存在,請指出旋轉角α的度數;若不存在,請說明理由;
(4)當α=30°時(圖②),CD與OA,AB分別相交于點P,M,OD與AB相交于點N,試求△COD與△AOB的重疊部分(即四邊形OPMN)的面積.

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