Question

有公路l₁同側(cè)、l₂異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：作圖如下：C₁，C₂就是所求的位置。

根據(jù)題意知道，點(diǎn)C應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上；二是在兩條公路夾角的平分線(xiàn)上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)。

（1）作兩條公路夾角的平分線(xiàn)OD或OE；（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)FG。則射線(xiàn)OD，OE與直線(xiàn)FG的交點(diǎn)C₁，C₂就是所求的位置。