Question

把一個圓柱削成一個最大圓錐，這個圓錐體積是圓柱體積的

 

．

Answer 1

分析：圓柱、圓錐的體積公式分別為V_圓柱=S•h，V_圓錐=

1

3

S•h，本題中可設圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為h，于是代入上面的公式可得結果．

解答：解：設圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，于是有：V_圓柱=πR²•h=πhR²，V_圓錐=

1

3

πR²•h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圓柱，則圓錐體積是圓柱體積的

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查了空間幾何體中旋轉體的結構特征，幾何體圓柱，圓錐球的體積計算公式．考查記憶能力，基本計算能力．