Question

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字， ， ， 的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y.

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數的圖象上的概率；

（3）求小強、小華各取一次小球所確定的數x、y滿足的概率.

Answer 1

【答案】（1）表格見解析；

（2）P（點落在一次函數的圖象上）=；

（3）P（）=．

【解析】試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數即可；

（2）找出所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1的圖象上的情況數，即可求出所求的概率；

（3）找出所確定的數x、y滿足y=x﹣1的情況數，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）列表如下：

y x	﹣1	﹣2	﹣3	﹣4
﹣1	（﹣1，﹣1）	（﹣1，﹣2）	（﹣1，﹣3）	（﹣1，﹣4）
﹣2	（﹣2，﹣1）	（﹣2，﹣2）	（﹣2，﹣3）	（﹣2，﹣4）
﹣3	（﹣3，﹣1）	（﹣3，﹣2）	（﹣3，﹣3）	（﹣3，﹣4）
﹣4	（﹣4，﹣1）	（﹣4，﹣2）	（﹣4，﹣3）	（﹣4，﹣4）

（2）所有等可能的情況有16種，其中所確定的點（x，y）落在一次函數y=x﹣1的情況有3種，分別為（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），則P（點落在一次函數的圖象上）=；

（3）所有等可能的情況有16種，其中所確定的數x、y滿足y=x﹣1的情況有3種，（﹣1，﹣2）；（﹣2，﹣3）；（﹣3，﹣4），則P（）=．