Question

如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點．若∠A=60°，則下列結論中錯誤的是

1. A.
   AE=BE
2. B.
   AD=BD
3. C.
   AB=AE
4. D.
   ED=AD

Answer 1

D
分析：根據線段的垂直平分線的性質得到EA=EB，AD=BD，而∠A=60°，得到∠AED=30°，根據含30°的直角三角形三邊的關系可得DE=AD，這樣即可判斷出錯誤的選項．
解答：∵CD是線段AB的垂直平分線，
∴EA=EB，AD=BD，即A、B選項正確；
而∠A=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=AE，即C選項正確；
∴∠AED=30°，
∴DE=AD，即D選項錯誤．
故選D．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關系．