Question

（2001•上海）某電腦公司2005年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營收入的40%．該公司預計2007年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2005年到2007年，每年經營總收入的年增長率相同，問2006年預計經營收入為多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：本題為增長率問題，一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．本題中a就是05年的經營收入，b就是07年的經營收入．由此求出增長率的值．
解答：解：2005年的經營總收入為600÷40%=1500（萬元）．
設年增長率為x，依題意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
但x₂=-2.2不合題意，∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬元）．
答：2006年預計經營總收入為1800萬元．
點評：本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率．