永乾教育寒假作業(yè)快樂(lè)假期延邊人民出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期 題型：059
請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說(shuō)明在二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算中要特別注意，根號(hào)里面的數(shù)是不能輕易地放到根號(hào)外面來(lái)的．
細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)想，什么情況下根號(hào)里面的數(shù)能放到根號(hào)外面來(lái)呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會(huì)有什么規(guī)律吧？我們來(lái)分析一下前三個(gè)式子的運(yùn)算過(guò)程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通過(guò)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分子開(kāi)方運(yùn)算驗(yàn)證了這些式子是成立的．
我們?cè)賮?lái)觀察前三個(gè)等式左邊根號(hào)內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．在三個(gè)帶分?jǐn)?shù)2
、3
、4
中：
(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
確實(shí)是成立的！
大膽地猜想一下，對(duì)于一般的形式a＋
(a為大于1的整數(shù))，式子
＝a
還會(huì)成立嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下：
＝
＝
＝
＝a
(a為大于1的整數(shù))．
太妙啦！我們的猜想是正確的．
那么，下列各式成立嗎？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的結(jié)論呢？
＝a
同學(xué)們可能還會(huì)不滿足，還會(huì)有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明的．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010學(xué)年北京市大興區(qū)初一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
下列式子是一次式的是
A. 2 B.
C.
D.
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C.
D.