Question

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的對稱性可知，圖象與x軸的另一個交點是-3，y＞0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對應的x值即為x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線與x軸的一個交點是（1，0），對稱軸是x=-1，
根據拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一交點是（-3，0），
又圖象開口向下，
∴當-3＜x＜1時，y＞0．
故選B．
點評：主要考查了二次函數圖象的對稱性．要會利用對稱軸和與x軸的一個交點坐標求與x軸的另一個交點坐標．