Question

某海濱浴場東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問誰先到達B處？請說明理由.

(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

 

Answer 1

【答案】

由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°

  ∵tan∠BCD=

 ∴BD=CD·tan∠BCD=40×tan55°≈57.2（米）

∵ cos∠BCD=

∴BC=（5分）

∴（7分）

∴t_甲>t_乙

   答：乙先到達B處。（9分）

【解析】在直角△CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC，BD的長，則求得甲、乙的時間，比較二者之間的大小即可．