Question

已知關于x、y的方程組

x+2y=1① x-2y=m②

，
（1）若用代入法求解，可由①得：x=

1-2y

 ③
把③代入②解得：y=

1-m

4

將其代入③解得：x=

m+1

2

∴原方程組的解為

x= m+1 2 y= 1-m 4

（2）若此方程組的解x、y互為相反數，求這個方程組的解及m的值．

Answer 1

分析：（1）根據代入消元法的求解方法解答即可；
（2）根據方程組的解互為相反數可得x=-y，代入方程①求出y，再代入方程②求出m即可．

解答：解：（1）若用代入法求解，可由①得：x=1-2y③，
把③代入②解得：y=

1-m

4

，
將其代入③解得：x=

m+1

2

，
∴原方程組的解為

x= m+1 2 y= 1-m 4

，
故答案為：1-2y； 

1-m

4

；

m+1

2

；

x= m+1 2 y= 1-m 4

；

（2）∵方程組的解x、y互為相反數，
∴x=-y③，
③代入①得，-y+2y=1，
∴y=1，
x=-1，
m=-1-2=-3，
∴方程組的解是

x=-1 y=1

，
m=-3．

點評：本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握代入法的操作方法是解題的關鍵．