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【題目】如圖,在五邊形中,上分別找一點,使得的周長最小時,則的度數為( ).

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

取點A關于BC的對稱點P,關于DE的對稱點Q,連接PQBC交于點M,與DE交于點N,根據軸對稱的性質可得AM=PMAN=QN,然后求出的周長=PQ,根據軸對稱確定最短路線問題,PQ的長度即為的周長最小值,根據三角形內角和求出,再根據三角形的外角定理求出,即可求出答案.

如圖,取點A關于BC的對稱點P,關于DE的對稱點Q,連接PQBC交于點M,與DE交于點N

AM=PMAN=QN

的周長=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ

由軸對稱確定最短路線,PQ的長度即為的周長最小值,

故選A.

練習冊系列答案
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(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線先轉動30秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作ACD交PQ于點D,且ACD=120°,則在轉動過程中,請探究BAC與BCD的數量關系是否發生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請說明理由.

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-①:,所以

1)請直接寫出:

2)請仿照上面的方法求的值.

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