Question

（2000•山西）如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（3，0）、（0，4），Rt△ABO內心的坐標是（ ）

A．（，）
B．（，2）
C．（1，1）
D．（，1）

Answer 1

【答案】分析：欲求內心坐標，需先求出內接圓的半徑；根據點A、B的坐標，可求得OA、OB的長，進而可由勾股定理求得AB的長；根據直角三角形內切圓半徑公式：R=，即可求得△OAB的內切圓半徑，由此得解．
解答：解：設△OAB的內切圓半徑為R；
∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4；
Rt△OAB中，由勾股定理得：AB==5，
∴R=（OA+OB-AB）=1；
所以Rt△OAB的內心坐標為（1，1），故選C．
點評：此題主要考查了三角形內心的性質及點的坐標意義；需要識記的內容有：
直角三角形內切圓半徑公式：R=（a、b為直角邊，c為斜邊）．