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【題目】如圖所示,每個小立方體的棱長為1,圖1中共有1個立方體,其中1個看得見,0個看不見;圖2中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;圖3中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見;……;則第10個圖形中,其中看得見的小立方體個數是(  )

A. 270 B. 271 C. 272 D. 273

【答案】B

【解析】

由圖可知,共有小立方體個數為序號數的立方,看不見的小正方體的個數=(序號數-1)3,由此規律即可解決問題.

圖①中,共有1個小立方體,其中1個看得見,0=(1-1)3個看不見;

圖②中,共有8個小立方體,其中7個看得見,1=(2-1)3個看不見;

圖③中,共有27個小立方體,其中19個看得見,8=(3-1)3個看不見;

…,

n個圖中,一切看不見的棱長為1的小立方體的個數為(n-1)3

看見立方體的個數為n3-(n-1)3

所以則第10個圖形中,其中看得見的小立方體有103-93=271個.

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:

解方程=1

老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據等式的性質,可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進行了解答,小明同學的解題過程如下:

解:方程兩邊同時乘以6,得×6﹣×6=1…………①

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②

去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③

移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④

合并同類項,得﹣9x=﹣18……………⑤

系數化1,得:x=2………………⑥

上述小明的解題過程從第   步開始出現錯誤,錯誤的原因是   

請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.

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【題目】解下列分式方程:

(1)

(2).

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【題目】如圖,將連續的奇數1、3、5、7 …… ,排列成如下的數表,用十字框框出5個數。

問:(1)十字框框出5個數字的和與框子正中間的數31有什么關系?

(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數,若設中間的數為a,用代數式表示十字框框住的5個數字之和;

(3)十字框框住的5個數字之和能等于2000嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由。

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【題目】如圖,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形.

(1)當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時,CD=BE是否仍然成立?若成立請證明,若不成立請說明理由;

(2)當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時,△AMN是否還是等邊三角形?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.

(1)求x的值.

(2)求正方體的上面和底面的數字和.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABBCAB=BC,CDDECD=DE,請按照圖中所標注的數據,計算圖中實線所圍成的圖形面積是(  )

A. 64 B. 50 C. 48 D. 32

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某地下管道若由甲隊單獨鋪設恰好在規定時間內完成;若由乙隊單獨鋪設需要超過規定時間15天才能完成如果先由甲、乙兩隊合做10再由乙隊單獨鋪設正好按時完成.

(1)這項工程的規定時間是多少天?

(2)已知甲隊每天的施工費用為5000乙隊每天的施工費用為3000為了縮短工期以減少對居民交通的影響工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成那么該工程施工費用是多少?

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【題目】某出租車駕駛員從公司出發,在南北向的人民路上連續接送5批客人,行駛路程記錄如下(規定向南為正,向北為負,單位:km):

①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?

③若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

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