【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和不小于4的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】分析: （1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩次取出小球上的數字相同的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）找出兩次取出小球上的數字之和不小于4的結果數，然后利用概率公式求解.
詳解:
（1）畫樹狀圖為：
共有9種等可能的結果數，其中兩次取出小球上的數字相同的結果數為3，
所以兩次取出小球上的數字相同的概率=
=；
（2）兩次取出小球上的數字之和不小于4的結果數為6，
所以兩次取出小球上的數字之和不小于4的概率=
=．
點睛: 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時比甲多行30千米.甲比乙早出發3小時，乙出發1小時后剛好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）問乙出發之后，到達B地之前，何時甲乙兩人相距6千米；
（3）若丙騎自行車與甲同時出發，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經過
小時與乙相遇，求此時甲、丙兩人之間距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）MN的長為 ；
（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
是線段
上任一點，
，
兩點分別從
同時向
點運動，且
點的運動速度為
，
點的運動速度為
，運動的時間為
.
（1）若
，
①運動
后，求
的長；
②當在線段
上運動時，試說明
；
（2）如果
時，
，試探索
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過
方時，每方的收費標準為
元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為
元，下表是小明家
月份用水量和交費情況：
月份 |
|
|
|
|
用水量（方） |
|
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|
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費用（元） |
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請根據表格中提供的信息，回答以下問題：
（1）
___________．
____________；
（2）若小明家
月份交納水費
元，則小明家月份用水多少方？
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【題目】（1）如圖，AB=4， 
O是以AB為直徑的圓，以B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點C，連接AC．請按下列要求回答問題：
①sin
A等于____________；
②在線段AB上取一點E，當BE=______________時，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于
；
（2）完成操作：僅用無刻度的直尺和圓規作一個直角三角形ABC，使A的正弦值
等于
．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算．設某戶家庭月用水量xm3．
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
（1）用含x的式子表示：
當0≤x≤20時，水費為 元；
當x＞20時，水費為 元．
（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近段時間，“垃圾分類”一詞頻上熱搜，南開中學初一年級開展了“垃圾分類”的主題班會．為了解同學們對垃圾分類知識的掌握情況，小南就“玻璃碎片屬于什么垃圾”在初一年級隨機抽取了若干名同學進行了抽樣調查，并繪制了如下兩隔不完整的統計圖：
（1）本次抽樣調查中，樣本容量為______,扇形統計圖中，
類觀點對應的圓心角度數是______度；
（2）請補全條形統計圖：
（3）估計該校4000名學生中贊成
觀點的人數約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法，正確的是( )
A.數據475301精確到萬位可表示為480000
B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結果分別是0.80米和0.8米，這兩個結果是相同的
C.近似數1.5046精確到0.01，結果可表示為1.50
D.小林稱得體重為42千克，其中的數據是準確數
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