Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應值表：

x		0		2
y	0	−3	−4	−3	0

1.（1）求出二次函數的解析式；

2.（2）將表中的空白處填寫完整；

3.（3）在右邊的坐標系中畫出y=ax²+bx+c的圖象；

4.（4）根據圖象回答：

當x為何值時， 函數y=ax²+bx+c的值大于0．_______________________

 

 

Answer 1

 

1.解：由上表可知，二次函數圖象的對稱軸為直線x=1，

頂點坐標為（1，4）    ……1分

    ∴ 二次函數解析式可變形為

    又由圖象過（0，-3），有-3=a-4，解得a=1

    ∴ 二次函數解析式為  ．．．．．2分

 

2.（2）

3.（3

 

4.（4）

當x為何值時， 函數y=ax²+bx+c的值大于0．x<−1或x>3．．．．．5分

解析:略