Question

（2003•廣州）已知：線段a（如圖）
求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
（2）⊙O，使它內(nèi)切于△ABC（說明：要求寫出作法）

Answer 1

【答案】分析：（1）先作其中一條線段等于a，然后分別以這條線段的兩個端點(diǎn)為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧相交的點(diǎn)就是三角形的第三個點(diǎn)；
（2）三角形內(nèi)切圓的圓心到三角形三邊的距離相等，應(yīng)是任意兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．半徑是圓心到邊的距離．
解答：解：（1）作法：
①作線段BC=a；
②分別以點(diǎn)B、C為圓心，以a為半徑作弧交于點(diǎn)A；
③連接AB、AC，則△ABC就是所求．

（2）作法：
①作△ABC的角平分線AD、BE，它們相交于點(diǎn)O；
②以點(diǎn)O為圓心，OD長為半徑作圓，則⊙O就是所求．
（其他作法只要符合要求，均認(rèn)為正確）
點(diǎn)評：已知三角形的三邊可作出形狀一定的三角形，三角形內(nèi)切圓的圓心是任意兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．半徑是圓心到邊的距離．