Question

如圖，正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B與原點重合，點D坐標為（4，4），當三角板直角頂點P坐標為（）時，設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，在三角板繞點P旋轉的過程中，使得△POE能否成為等腰三角形．請寫出所有滿足條件的點F的坐標       。

Answer 1

，，，

試題分析：使△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：
①PE⊥OC和F點過（0，0）點，PE=OE，則F點是（0，3）和（0，0）；∵P坐標為（3，3），∴OP=，②PE⊥OP和F點過（0，6- ），則PE=OP，則F點是（0，6+）和（0，6-）
點評：該題主要考查學生對等腰三角形的概念的理解，以及在直角坐標系中如何表示，建議學生結合畫圖解決該種題目。