【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DE的長。
【答案】(1)詳見解析；（2）4.
【解析】
試題分析：（1）連結OD，由AD平分∠BAC,OA=OD，可證得∠ODA=∠DAE,由平行線的性質可得OD∥AE,再由DE⊥AC即可得OE⊥DE，即DE是⊙O的切線；（2）過點O作OF⊥AC于點F，由垂徑定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.
試題解析：
（1）連結OD，
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAB，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠DAO,
∴∠ODA=∠DAE,
∴OD∥AE,
∵DE⊥AC
∴OE⊥DE
∴DE是⊙O的切線；
（2）過點O作OF⊥AC于點F，
∴AF=CF=3，
∴OF=
,
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，
∴四邊形OFED是矩形，
∴DE=OF=4.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016寧夏第8題)正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=
的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為﹣2，當y1＜y2時，x的取值范圍是（ ）
A．x＜﹣2或x＞2
B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2
D．﹣2＜x＜0或x＞2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F為BC中點，BE與DF、DC分別交于點G、H，∠ABE=∠CBE。
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；
（2）求證： 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1.-2）是坐標平面上三點.
（1）寫出點C關于y軸的對稱點C’的坐標；
（2）畫出將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移3個單位后所對應的△A1B1C1.并寫出△A1B1C1的各頂點坐標；
（3）將點C’向上平移
個單位后，點C’恰好落在△A1B1C1內，請你寫出符合條件的一個整數
.（直接寫出答案）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△OMN中，∠MON=90°，OM=6cm，∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點B與點O重合，BC在OM上，點A恰好在MN上.
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）如圖2,將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移,邊AB、AC分別與MN交于點E、F,在△ABC平移的同時,點P從△ABC的頂點B出發,以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動,當點P達到點C時,點P停止運動,△ABC也隨之停止平移．設△ABC平移時間為t（s）
①用含t的代數式表示AE的長,并寫出t的取值范圍；
②在點P沿折線B→A→C運動的過程中,是否在某一時刻,點P、E、F組成的三角形為等腰三角形?若存在,求出此時t值；若不存在,請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
