Question

如圖，若CD=10，AB=8，DC⊥AB，求PC的長？

Answer 1

分析：連接OA，先求出OC的長，再根據垂徑定理求出AP的長，由勾股定理即可求出OP的長，由PC=OC-OP即可得出結論．

解答：解：連接OA，
∵CD=10，
∴OC=OA=

1

2

CD=

1

2

×10=5，
∵AB=8，DC⊥AB，
∴AP=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△AOP中，
∵OA=5，AP=4，
∴OP=

OA2-AP2

=

52-42

=3，
∴PC=OC-OP=5-3=2．
答：PC的長是2．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．