Question

（2012•懷化）如圖，點P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，切點為A，⊙O的半徑OA=2cm，∠P=30°，則PO=

4

cm．

Answer 1

分析：根據切線的性質判定△APO為直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所對的直角邊OA等于斜邊PO的一半即可求得PO的值．

解答：解：∵如圖，PA是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，
∴∠PAO=90°；
又∵∠P=30°（已知），
∴PO=2OA（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）；
∵OA=2cm（已知），
∴PO=4cm；
故答案是：4．

點評：本題考查了切線的性質、含30度角的直角三角形．運用切線的性質可推知∠PAO=90°，即△PAO是直角三角形．