【題目】如圖，直線y= 
x﹣4分別與x軸、y軸交于點A和點B，點C、D分別是線段OA、AB的中點，點P為OB上一動點，當PC+PD取最小值時點P的坐標是（ ）
A.（0，﹣1）
B.（0，﹣2）
C.（0，﹣3）
D.（0，﹣4）
【答案】A
【解析】解：作點D關于y軸的對稱點D′，連接CD′交y軸于點P，此時PC+PD取最小值，如圖所示．
當x=0時，y= 
x﹣4=﹣4，
∴點B的坐標為（0，﹣4）；
當y= x﹣4=0時，x=6，
∴點A的坐標為（6，0）．
∵點C、D分別是線段OA、AB的中點，
∴點C的坐標為（3，0），點D的坐標為（3，﹣2）．
∵點D、D′關于y軸對稱，
∴點D′的坐標為（﹣3，﹣2）．
（方法一）設直線CD′的解析式為y=kx+b，
將C（3，0）、D′（﹣3，﹣2）代入y=kx+b，
，解得： 
，
∴直線CD′的解析式為y= 
x﹣1．
當x=0時，y= x﹣1=﹣1，
∴點P的坐標為（0，﹣1）．
（方法二）∵點D、D′關于y軸對稱，
∴點P為線段CD′的中點，
∴點P的坐標為（0，﹣1）．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的軸對稱-最短路線問題，需要了解已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能得出正確答案．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在南寧市舉行的“中國東盟貿易博覽會”中，貴港市的外貿成交額接近31300萬元人民幣，用科學記數法表示這個數據（單位：萬元），正確的是（ ）
A.3.13×104
B.3.13×103
C.31.3×103
D.31.3×104
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點 F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動？
（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．
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