Question

關于x的方程是（m²-1）x²+（m-1）x-2=0，那么當m    時，方程為一元二次方程；當m    時，方程為一元一次方程．

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程的二次項系數不能是0，可以確定m的取值；如果是一元一次方程，二次項系數是0，一次項系數不是0，然后確定m的值．
解答：解：若方程是一元二次方程，則：
m²-1≠0
∴m≠±1
若方程是一元一次方程，則：
m²-1=0且m-1≠0
∴m=-1．
故答案分別是：m≠±1，m=-1．
點評：本題考查的是一元二次方程和一元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程是一元二次方程；含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程是一元一次方程．根據定義可以求出m的值．