Question

下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）
A．若x²=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1
C．若分式的值為0，則x=1或x=2
D．方程x²-x+2=0的根的情況是原方程沒有實數根

Answer 1

【答案】分析：對于一元二次方程x²=4和x（2x-1）=2x-1分別解答即可求得x的值，從而判斷是否正確；若分式的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又x-1≠0則x≠1，因而x=2．根據根的判別式可知方程x²-x+2=0的根的情況是原方程沒有實數根．
解答：解：A、x²=4，則x=±2，錯誤；
B、方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1和；
C、若分式的值為零，由分子的值為零得x=1或2；又因為x-1≠0，則x≠1，因而x=2，錯誤．
D、∵△=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程x²-x+2=0的根的情況是原方程沒有實數根，正確．
故選D．
點評：本題主要考查了因式分解法解一元二次方程和分式的值是零的條件，及根的判別式．