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已知，如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是OA，OB的中點．
（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的長．
（1）略（2）∴OF=cm．
（1）根據矩形的對邊相等、對角線相等且相互平分等性質可證△ADE≌△BCF；
（2）要求CF的長，若CF在一直角三角形中，則可用勾股定理求解．由此需要添加輔助線，過點F作FG⊥CD于點G，則△DFG∽△DBC；由（1）的結論可得DF=3FB，則可算出FG、DG的值，進而求得CF的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知： 口ABCD中，∠ABC的平分線交邊于，的平分線 交于，交于．求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等．同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有(　　)
A．2種　　　B．3種　　　C．4種　　　D．5種

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；
②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形.一定能拼成的圖形是（  ）
A．①④⑤B．①②⑤C．①②③D．②⑤⑥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應添加___________，可使四邊形EFGH成為矩形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長.

(3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：
①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；

②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數式表示).

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則小正方形的面積S=          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸多邊形的每一外角都等于，那么它是     邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形的對角線長為a,則它的對角線的交點到它的邊的距離為( ★ )
A．aB．aC．D．2a

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同步練習冊答案
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