Question

已知反比例函數(shù)y=

m

x

(m≠0)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象經(jīng)過點C（0，3）與點A．
（1）求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對稱軸．

Answer 1

分析：（1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值就可以求出其解析式；
（2）將點A、點C的坐標代入二次函數(shù)的解析式就可以求出a、k的值，從而求出其解析式及對稱軸．

解答：解：（1）∵y=

m

x

(m≠0)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
故反比例函數(shù)的解析式為：y=-

2

x

；

（2）∵二次函數(shù)y=a（x+3）²+k的圖象經(jīng)過點C（0，3）與點A，
∴

3=9a+k 1=a+k

，
解得：

a= 1 4 k= 3 4

，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=

1

4

(x+3)2+

3

4

，
故二次函數(shù)的對稱軸為：直線x=-3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的額解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的運用及二次函數(shù)的性質(zhì)的運用．