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【題目】已知二次函數yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中不正確的是( 。

A. c<0

B. y的最小值為負值

C. x>1時,yx的增大而減小

D. x=3是關于x的方程ax2+bx+c=0的一個根

【答案】C

【解析】

根據二次函數與坐標軸的交點,最值問題以及增減性和對稱性結合圖形對各選項分析判斷即可求解

選項A,∵二次函數圖象與y軸負半軸相交,

c<0,故本選項結論正確;

選項B,∵二次函數圖象頂點在x軸下方,

y的最小值為負值,故本選項結論正確;

選項C,由圖可知,當x>1時,yx的增大而增大,故本選項結論錯誤;

選項D∵二次函數與x軸的一個交點為(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,

∴與x軸的另一交點為(3,0),

x=3是關于x的方程ax2+bx+c=0的一個根,故本選項結論正確.

故選C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形和四邊形是兩個全等的矩形,其中交于點,、交于點

(1)判斷四邊形的形狀、并說明理由.

(2)若矩形的長是,寬是,求四邊形的面積.

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1)如圖1,當點MAB邊上時,連接BN

試說明:

∠ABC=60°,AM=4,求點MAD的距離.

2)如圖2,若∠ABC=90°,記點M運動所經過的路程為x6≤x≤12).試問:x為何值時,△ADN為等腰三角形.

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1)求證:BD平分∠PBC

2)若⊙O的半徑為1,PD=3DE,求OEAB的長.

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(1)如圖1.正方形4個頂點都在這些平行線上,若四條直線中相鄰兩條之間的距離都是1,其中點,點分別在直線上,求正方形的面積;

(2)如圖2,正方形4個頂點分別在四條平行線上,若四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為

①求證:;

②設正方形的面積為,求證

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結論:

BDE∽△DPE;②=;③DP2=PHPB;④tanDBE=2

其中正確的是( )

A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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【題目】南沙群島是我國固有領土,現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業,當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向10(1+)海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,請求我A處的漁監船前往C處護航.如圖,已知C位于A處的東北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,則AC之間的距離為(  )

A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里

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【題目】如圖,拋物線y1=ax+223y2=x32+1交于點A1,3),過點Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結論:

①無論x取何值,y2的值總是正數;

a=1

③當x=0時,y2﹣y1=4

2AB=3AC

其中正確結論是______

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【題目】如圖,線段AB經過圓心O,交⊙O于點A、C,點D⊙O上一點,連結AD、OD、BD,∠BAD=∠B=30°.

(1)求證:BD⊙O的切線.

(2)OA=8,求OA、OD圍成的扇形的面積.

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