Question

用煤燃燒發電時，所說的標準煤是指含熱量為7 000大卡/千克的煤．生產實際中，一般根據含熱量相等，把所需標準煤的用煤量折合成含相同熱量的實際用煤量來計算．(“大卡/千克”為一種熱值單位)

光明電廠生產中每發一度電需用標準煤0.36千克，現有煤矸石和大同煤兩種可選為生產實際用煤，這兩種煤的基本情況見下表：

(1)求生產中只用大同煤每發一度電的用煤量(即表中m的值)；

(2)根據環保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5 000大卡/千克的混合煤來燃燒發電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發1 000度電的生產成本增加了5.04元，求表中a的值．(生產成本＝購煤費用＋其它費用)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)光明電廠生產1度電所用的大同煤為m千克，而標準煤用量為0.36千克，由題意，得0.36×7 000＝m×6 000，解得m＝0.42(2分) 　　(或6 000 m＝1 000×2.52) 　　(2)設1噸含熱量為5000大卡/千克的混合煤中含p噸大同煤和q噸煤矸石． 　　則，解得，(3分) 　　(計算出混合煤中大同煤占80％，煤矸石占20％，或比例為4：1，即評1分) 　　故購買1噸混合煤費用為0.8×600＋0.2×150＝510(元)， 　　其他費用為0.8a＋0.2a2元　　(4分) 　　設光明電廠生產1度電用的混合煤為h千克， 　　則，解得h＝0.504(千克)．(5分) 　　[或：設生產1千度電用的混合煤中含x噸大同煤和y噸煤矸石．則，解得，(5分)] 　　生產1千度電用的大同煤：1 000×0.42＝420(千克)＝0.42(噸)， 　　生產1千度電用的混合煤：1 000×0.504＝504(千克)＝0.504(噸)， 　　由題意可知數量關系： 　　5.04＝平均每燃燒1噸混合煤發電的生產成本×生產1千度電所用混合煤－平均每燃燒1噸大同煤發電的生產成本×生產1千度電所用大同煤(※6分) 　　即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04　　(8分) 　　(所列方程正確，※未敘述仍評8分) 　　化簡并整理，得0.1008 a－0.0168 a2＝0　　(9分) 　　(也可以直接寫出方程： 　　＝5.04) 　　解得a1＝6，a2＝0，(不合題意，應舍去) 　　所以表中a的值為6　　(10分)